Titulos mundiales

como e dicho anterior mente Martín Vargas peleo 4 veces el campeonato mundial, ahora mostrare a su primer contrincante:
El 17 de septiembre de 1977, peleó por primera vez el título mundial, siendo derrotado por el campeón mundial en peso mosca de la WBC (World Boxing Council), Miguel Canto, en un enfrentamiento de 15 rondas en Yucatán, México . se comenta que fue una gran pelea en la cual Martín se mantuvo parejo con el campeón.                  

También se enfrentaron una segunda vez por el titulo en santiago (de Chile) el 30 de noviembre 1977 aunque esta vez se tenia una gran confianza en Martín, acabo en una derrota por decisión unánime. aunque se comenta que la diferencia fue mas aplastante que la vez anterior.